FIGURAS GEOMETRICAS

FIGURAS GEOMÉTRICAS

 -Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.

 -Linea poligonal: es una línea formada por segmentos de rectas. donde uno acaba, empieza en el siguiente. Puede ser;

    ·Abierta

    ·Cerrada

 -Polígono son los puntos del plano que quedan "encerrados" dentro de una línea poligonal cerrada. 

 -Se pueden clasificar según su número de lados;

  ·3 lados: triángulo.

  ·4 lados: cuadrilátero.

  ·5 lados: pentágono.

  ·6 lados: hexágono.

  ·7 lados: heptágono.

  ·8 lados: octógono.

  ·9 lados: eneágono.

  ·10 lados: decágono.

Puntos y rectas notables de un triángulo

Puntos y rectas notables en un triángulo

-Mediatrices : son rectas perpendiculares a los lados que pasan por el punto medio el circuncentro. El circuncentro es el centro de la circunferencia  circunscrita. 

-Bisectrices : son rectas que dividen cada ángulo del triángulo en dos partes iguales, se cruzan en un punto que se llama incentro. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita.

Medianas: rectas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto, se cruzan en un punto que se llama baricentro. El baricentro es el punto de gravedad del triángulo.

Alturas: las rectas perpendiculares a un lado que pasa por el vértice opuesto, se cruzan en un punto que se llama ortocentro.

                      

      FIGURAS GEOMÉTRICAS

LINEA POLIGONAL: Línea formada por segmentos de rectas donde uno acaba,empieza el siguiente.

                                                                      

POLÍGONO: Los puntos del plano quedan "encerrados"

POLÍGONOS SEGÚN EL NUMERO DE LADOS:

3 LADOS: Triángulo
4 LADOS: Rectángulo
5 LADOS: Pentágono
6 LADOS: Hexágono
7 LADOS: Heptágono
8 LADOS: Octógono                                                                                             

                                                             

POLÍGONO CÓNCAVO: Si todos los ángulos del poligono son menores de 180º decimos que es cóncavo.

POLÍGONO CONVEXO: Si existe un ángulo mayor de 180º, el polígono es convexo.

                                                                                   

Áreas y perímetros:

 ÁREAS Y PERÍMETROS

Fotografia de http://matematica1.com/areas-y-perimetros-ejercicios-resueltos-de-primero-de-secundaria-en-pdf/

Polígonos regulares!

POLÍGONO REGULAR

 Llamamos polígono regular a un polígono que tiene todos      sus lados y sus ángulos iguales. 

·Los triángulos regulares son los triángulos equiláteros.

·Los cuadriláteros regulares son los cuadrados.

 Todos los polígonos regulares tienen diferentes partes estas, son las dos más importantes que debes saber:

   
  
·El radio:La distancia del centro a uno de los vértices.

   
 



 ·El apotema:La distancia del centro a uno de los lados.



 ·Propiedad: en un hexágono regular, el lado y el radio miden lo mismo.

RECTAS,CIRCUNFERENCIAS Y RELACIÓN ENTRE ELLAS

POSICIÓN ENTRE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA:



Exterior: ningún punto en común.
Tangente: un punto en común.
Secante: dos puntos en común.

POSICIÓN ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS DIFERENTES:





Secantes: Comparten dos puntos en común
Exteriores: No comparten ningún punto en común, pero la segunda circunferencia se situa fuera.
Interiores: No comparten ningún punto en común, pero la segunda circunferencia se situa dentro.
Concéntricas: La segunda circunferencia está dentro de la primera, justo en el centro.
Tangentes exteriores: Comparten un punto, por fuera de la primera circunferencia.
Tangentes interiores: Comparten un punto, por fuera de la primera circunferencia.

CUERPOS GEOMÉTRICOS

CUERPOS GEOMÉTRICOS

·Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional, que posee alto, ancho y largo, y a la vez ocupa un espacio es decir, que posee un volumen.
Hay diferentes tipos de cuerpos geométricos:

·Cuerpos de revolución: los cuerpos geométricos que se forman al girar una figura plana alrededor de un eje. (ej: esfera, cilindro, cono)

·Poliedros: cuerpos geométricos delimitados por caras planas.

·Prisma: tiene dos caras iguales y paralelas que llamamos bases. Las otras caras son rectángulos y se llaman caras laterales.

·Pirámide: tienen una base que es un polígono y caras laterales que son triángulos y que se juntan en un único vértice.

·Poliedros regulares: poliedros que tienen todas sus caras iguales.

Diferentes cuadriláteros!

Dentro de los cuadriláteros podemos separar las figuras geométricas en: paralelogramos y no paralegramos:

PARALELOGRAMOS: sus lados opuestos son paralelos. 

 ➡ Rectángulo: figura geométrica con ángulos de 90º.

 ➡ Rombo: figura geométrica con todos los lados iguales.

 ➡ Romboide: figura geométrica en la que nada coincide.

Todos estamos de acuerdo en que un cuadrado es un paralelogramo,¿no?¿Pero a que grupo pertenece? Mucha gente dice que al grupo de los rectángulos y otros opinan que al de los rombos, y ninguno se equivoca. Un cuadrado es un rombo y también un rectángulo porque tiene todos sus lados iguales y sus ángulos miden 90º.

 

NO PARALELOGRAMOS: sus lados opuestos no son paralelos.

 ➡Equilatero: figura geométrica con ángulos iguales 2 a 2.

 ➡Isósceles: figura geométrica con dos lados iguales.

 ➡Escaleno: figura geométrica en la que ningún ángulo, ni lado coincide.

 ➡Rectángulo: figura geométrica con un ángulo recto.
 ➡Trapezoide: figura geométrica que no tiene ningún angulo ni lado en común.

  

Teórema de pitágoras!

TEÓREMA DE PITÁGORAS 

      ↪ El teórema de Pitágoras ocurre siempre con un triángulo rectángulo.

       ↪ La formula para calcular el teórema de Pitágoras es siempre la misma: hipotenusa=1ºcateto+2ºcateto (cada uno de los factores al cuadrado)

      ↪ El teórema de Pitágoras dice que si dibujas un cuadrado con la hipotenusa de un triángulo rectángulo y otros dos con cada uno de los dos catetos, el área del cuadrado de la hipotenusa sera igual al área de los dos cuadrados de los catetos juntos.

         ↪ La hipotenusa es el lado que esta en frente del ángulo recto. Los catetos son los otros dos.

       ↪ A continuación teneis un video donde demuestra el teorema de pitágoras. 

 

       ↪ Este experimento puedes hacerlo en tu casa, y, así ver como el teórema de Pitagóras se cumple.

Teorema de thales

TEOREMA DE THALES

 Cuando una recta es cortada por otras dos rectas paralelas, los ángulos correspondientes que se forman son iguales.   

 

Aquí teneis un vídeo donde explica cómo hacerlo